已知中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，根號(hào)50）的橢圓被直線(xiàn)l.
已知中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，根號(hào)50）的橢圓被直線(xiàn)l.
已知中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，根號(hào)50）的橢圓被直線(xiàn)l：y=3x-2截得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1/2，求此橢圓的方程
正確答案： 解：
可設(shè)橢圓為：
x²/b²+y²/a²=1,
a²=b²+c²=b²+50,
把y=3x-2代入橢圓方程，得
a²x²+b²(3x-2)²=a²b²，
(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,
所以?xún)山稽c(diǎn)弦中點(diǎn)橫坐標(biāo)是：
6b²/(a²+9b²)=1/2，
∴a²=3b²，
∴a²=75,b²=25,
∴橢圓為：
x²/25+y²/75=1,源于查字典網(wǎng)
正確答案： 解：
可設(shè)橢圓為：
x²/b²+y²/a²=1,
a²=b²+c²=b²+50,
把y=3x-2代入橢圓方程，得
a²x²+b²(3x-2)²=a²b²，
(a²+9b²)x²-12b²x+4b²-a²b²=0,
所以?xún)山稽c(diǎn)弦中點(diǎn)橫坐標(biāo)是：
6b²/(a²+9b²)=1/2，
∴a²=3b²，
∴a²=75,b²=25,
∴橢圓為：
x²/25+y²/75=1,源于查字典網(wǎng)
